Beaucoup d'études sont généralement consacrées à l'estimation de modèles non-linéaires à effets mixtes. Mais le véritable challenge qui demeure est celui d'identifier ou d'implémenter des méthodes qui soient performantes pour l'estimation de tous les paramètres de ces modèles, quelles que soient les configurations, à savoir, la complexité du modèle et la taille de l'échantillon. Les modèles pharmacocinétiques font partie de ces modèles et leur estimation est souvent confrontée à ce problème.
L'objectif de cette étude était d'investiguer parmi une douzaine de méthodes d'estimation de modèles non-linéaires à effets mixtes, celles qui, toutes proportions gardées, fournissent de meilleurs estimations pour des paramètres dans un modèle pharmacocinétique donné. Ces méthodes sont pour une part, des méthodes d'estimations fréquentistes et, d'autre part, des méthodes d'estimations bayésiennnes. Dès lors, plusieurs logiciels ont été utilisés pour ces investigations. Il s'agit de NONMEM, SAS, WinBUGS et BlackBox où différents algorithmes sont implémentés.
Les résultats révèlent que les estimations bayésiennes réalisées avec BlackBox et WinBUGS donnent globalement de meilleurs résultats comparativement aux autres méthodes / logiciels. La précision des estimations fournies par ces deux logiciels augmente avec l'utilisation d'information a priori sur les effets fixes. Par ailleurs, les méthodes d'approximations de Laplace et par quadrature gaussienne (les deux sous SAS) et la méthode d'estimation conditionnelle de 1er ordre (FOCE) de NONMEM donnent également des résultats satisfaisants et généralement similaires dans certaines configurations. Par contre l'approximation de 1er ordre (FO) utilisée avec SAS a conduit aux plus mauvaises estimations dans la quasi-totalité des configurations.
Enfin, les estimations en bayésien sous NONMEM et SAS restent à investiguer car ces logiciels fournissent des estimations assez biaisées dans la plupart des cas. De plus, ces deux dernières méthodes sont pratiquement insensibles à la nature des informations à priori même si dans quelques rares cas, l'une ou l'autre fournit de bonnes estimations mais généralement pour un ou quelques paramètres uniquement. Notons à ce titre que le bayésien en SAS estime relativement bien la constante d'élimination et la variabilité qui lui est associée dans beaucoup de configurations tandis qu'il estime très mal la vitesse d'absorption et la variabilité liée à celle-ci.
